经方差分析后，若按α=0.05检验水准不拒绝H0，通常就不再作进一步分析；若按α=0.05甚至α=0.01检验水准拒绝H0，且需了解任两个总体均数间是否都存在差别，可进一步作多个样本均数间的两两比较。两两比较的方法较多，在此仅介绍较常用的q检验（Newman-Keuls法）

公式（19.13）

(各组ni相等) 公式（19.14）

（各组ni不等) 公式（19.15）

式中，xＡ-xＢ为两两对比中，任两个对比组A、B的样本均数之差；sxA-xB为两样本均数差的标准误；ni为各处理组的样本含量；nA,nB分别为A、B两对比组的样本含量；MS误差为单因素方差分析中的组内均方（MS组内）或两因素方差分析中的误差均方（MS误差）。

计算的统计量为q，按表19-13所示关系作判断。

例19.11 对例19.9资料作两两比较

H0:任两个季节的湖水氯化物含量的总体均数相等，即μA=μB

H1：任两总体均数不等，即μA≠μB

表19-13 |q| 值、P值与统计结论

α= 0.05

1．将四个样本的均数由大到小排列编秩，注明处理组。

2．计算 sxA-xB本例各处理组的样本含量n1相等，按式（19，14）计算两均数差的标准误。已知MS组内=5.017,n=8

3．列两两比较的q检验计算表（表19-14）

表19-14 两两比较的q检验计算表

表中第（1）栏为各对比组，如第一行1与4，指A为第1组，B为第4组。第（2）栏为两对比组均数之差，如第一行为X1与X4之差，余类推。第（3）栏为四个样本均数按大小排列时，A、B两对比组范围内所包含的组数a，如第一“1与4”范围内包含4个组，故a=4。第（4）栏是按式（19.13）计算的统计量q值，式中的分母0.7919是按式（19.14）计算出来的SXA-XB。第（5）、（6）栏是根据误差自由度v与组数a查附表19-3q界值表所得的q界值,本例v误差=28，因q界值表中自由度一栏无28，可用近似值30或用内插法得出q界值，本例用近似值30查表，当a=4时，q0.05(30,4)=3.85,q0.01(30,4)=4.80,余类推。第（7）栏是按表19-13判定的。

4．结论由表19-14可见，除秋季与冬季为P＜0.05外，其它任两对比组皆为P＜0.01，按α=0.05检验水准均拒绝H0，接受H1，可认为不同季节的湖水氯化物含量皆不同，春季氯化物含量最高，冬季含量最低。