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三、应用直线相关与回归分析时的注意事项
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1.作相关与回归分析要有实际意义,不要把毫无关联的两个事物或两种现象作相关、回归分析。
2.两事物或现象间有相关,不一定有回果关系,也可能仅是伴随关系。但是,如果两事物或现象间存在因果关系,则两者必然是相关的。
3.相关与回归分析所说明的问题是不同的,但又是有联系的。相关表示相互关系,回归表示从属关系。可以证明,同一批资料所算得的r与b的检验统计量(tr,tb)是相同的,如本章的案例前后算得的tr=tb=4.14。由于相关系数的计算及假设检验比较方便,故可用相关系数的显着性检验取代回归系数的显着性检验。事实上在作回归分析之前,一般先作相关分析,而只有在确定了两变量间有直线关系的前提下,求回归方程及回归线才有意义。
4.相关与回归的应用,仅限于原实测数据的范围内,而不能随意外推。因为不知道在此范围之外,两变量间是否仍存在同样的直线关系。如果确有进行外推的充分根据和需要,亦应十分慎重。
5.在X与Y均呈正态变量时的加归分析中,由X 推算Y与由Y推算X的回归系数及回归方程是不同的,切勿混淆。
附表22-1 相关系数显著性界值表
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