表8.11　家兔注射某种药物后不同部位所生疱疹大小（cm²）

动物编号 注射次序 各动物
小　计 各动物
平均数 1 2 3 4 5 6 　 　 Ⅰ B7.5 C6.7 A7.9 D6.1 F7.3 E6.9 41.4 7.07 Ⅱ E8.5 D8.2 B8.1 C9.9 A8.7 F8.3 51.7 8.62 Ⅲ C7.3 F7.3 E6.8 A7.4 B6.0 D7.7 42.5 7.08 Ⅳ A7.4 E7.7 C6.4 F5.8 D7.1 B6.4 40.8 5.80 Ⅴ F6.4 B6.2 D8.1 E8.5 C6.4 A7.1 42.7 7.12 Ⅵ D5.9 A8.2 F7.7 B7.5 E8.5 C7.3 45.1 7.52 各次小计 43.0 44.3 45.0 45.2 44.0 43.7 265.2 　 部　位　小　计 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A B C D E F 　 46.7 41.7 44.0 43.1 46.9 42.8 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　

例8.4　下面的表8.11是家兔在不同部位注射某种药物后所生疱疹的大小。家兔共有六只，其编号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ。注射部位有六处，其代号为A、B、C、D、E、F，其中A、B、C在脊椎附近，D、E、F在两侧，注射次序用1、2、3、4、5、6来表示。该表的读法是，第一次注射时1号兔在部位B处注射，所生疱疹大小为7.5平均厘米；Ⅱ号兔在部位E处注射，所生疱疹大小为8.5平方厘米；余类推。这里我们看到，这个资料是按家兔编号、注射部位、注射次序三个标志来分组的。这种分组与一般的按三个标志的分组（如性别、年龄、病型）又不一样，而是按特殊的实验设计安排的。这种实验设计叫做拉丁方设计。在表8.11里，我们看到三个分组标志各分六组，而且每次注射时（纵行）没有相同的部位，每个动物（横行）也没有重复的部位，所以拉丁方的同一纵行内与同一横行内没有相同的字母，这是拉丁方设计的要求。这种设计既控制了动物的个别差异，也控制了因注射日期（次序）不同而可能产生的差异，因此拉丁方的设计控制得更为严密，常用的拉丁方见附表10。计算离均差平方和：

总计：(7.5²+8.5²+7.3²+………+7.1²+7.3²)-(265.2)²/36=30.36

先求校正数　C＝(265.2)²/36＝1953.64

动　物　间　

注射次序间　

部　位　间　

误　差　30.36－12.83－0.56－3.83＝13.14

表8.12　家兔疱疹资料的方差分析

方差分析 自由度 离均差平方和 均方 F 总计 35 30.36 　 　 动物间 5 12.83 2.566 3.91^* 注射次序间 5 0.56 0.112 — 部位间 5 3.83 0.766 1.17 误差 20 13.14 0.657 　

分析资料时，先求出各次注射、各家兔、各部位的小计，然后计算校正数及各离均差平方和与相应的自由度，列入方差分析表，以自由度除对应的离均差平方和，得均方。计算F时分母一律用误差项均方。这里注射次序间的均方小于误差均方，就不需要计算F值。查F值表，当ν₁=5，ν₂=20时，F_0.05(5,20)=2.71，部位间的F值小于2.71，因此差别不显著，动物间的F值大于F_0.05(5,20)，故各家兔所生疱疹大小的六个平均数在α=0.05的水准处相差显著，下面将六个平均数进一步作两两比较：

从表8.11右侧六个动物的平均值看，Ⅱ号动物平均值为8.62，最高，其次是Ⅵ号动物的7.52，这两个均数比较后决定是否再和别的几个比。仍用最小显著差数法，先求出

现8.62-7.52=1.10>D0.05,20=0.98，故Ⅱ号与Ⅵ号动物在α=0.05水准处相差显著。Ⅱ号与其它各号动物的差别更大。下面查临界q值，比次大均数与最小均数即Ⅵ号的7.52与Ⅳ号的5.80，相差为1.72，与相应的 比较时，均数的相差数大于临界值，相差显著。其它各号动物均数之间则因差别都很小，可不必比较。总之，六个动物间以Ⅱ号动物的均数最大，Ⅳ号的最小，与其余几个都差别显著，其它两两间无显著相差。